最佳观光组合 1014

题目#

给你一个正整数数组 values，其中 values[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的 距离 为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为 values[i] + values[j] + i - j ，也就是景点的评分之和 减去 它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

示例 1：

输入： values = [8,1,5,2,6]
输出： 11
解释： i = 0, j = 2, values[i] + values[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

示例 2：

输入： values = [1,2]
输出： 2

提示：

• 2 <= values.length <= 5 * 10^4
• 1 <= values[i] <= 1000

分析与解答#

这道题目虽然不难，但是是做到现在少有的有点意思的题目。

对于一对景点 (i, j)，我们要求的得分公式是：

$\text{score}(i, j) = \text{values}[i] + \text{values}[j] + i - j$

这个公式可以重写为：

$\text{score}(i, j) = (\text{values}[i] + i) + (\text{values}[j] - j)$

这样的话，记录下最大的 $\text{values}[i] + i$，然后遍历数组，用 $\text{values}[j] - j$ 更新最大的得分。

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class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& values) {
        int max_score = 0;
        int max_i = values[0];
        
        for (int j = 1; j < values.size(); j++) {
            max_score = max(max_score, max_i + values[j] - j);
            max_i = max(max_i, values[j] + j);
        }
        
        return max_score;
    }
};